[Python] 프로그래머스 - 전력망 둘로 나누기

문제

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.
송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

이 문제는 트리 형태의 전력망에서 전선을 하나 끊어 두 네트워크로 분리할 때, 두 네트워크의 송전탑 개수 차이를 최소화 하는 문제입니다. 트리구조와 BFS를 활용하여 해결할 수 있습니다.

풀이

1. 모든 전선을 하나씩 끊어 보며 해당 전선을 제외한 나머지로 그래프를 구현합니다.

2. 나머지로 만든 그래프를 통해 네트워크 개수를 비교합니다.

3. BFS를 사용해 두 네트워크 중 하나의 크기를 계산합니다.

4. 두 네트워크 크기 차이를 계산하여 가장 차이가 최소 인 경우를 구합니다.

 

Python

from collections import deque

def bfs(graph, start, n):
    visited = [False] * (n + 1)
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    count = 1

    while queue:
        node = queue.popleft()
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                visited[neighbor] = True
                queue.append(neighbor)
                count += 1

    return count

def solution(n, wires):
    answer = float('inf')

    for i in range(len(wires)):
        graph = [[] for _ in range(n + 1)]
        for j in range(len(wires)):
            if i == j:
                continue
            v1, v2 = wires[j]
            graph[v1].append(v2)
            graph[v2].append(v1)

        count1 = bfs(graph, 1, n)
        count2 = n - count1
        answer = min(answer, abs(count1 - count2))

    return answer

 

다른 분들이 풀이해두신 코드중에 집합 연산을 활용한 코드가 가장 빠르고 간단하게 작성되어있어 리뷰해보겠습니다.

논리는 다음과 같습니다. 각 전선을 하나씩 제외한 네트워크를 순회하며 집합을 활용해 각 네트워크의 연결된 노드들을 업데이트하고 크기 차이를 계산합니다. 집합 연산을 사용하여 연결된 노드들은 추적하고 업데이트 합니다.

 

 

def solution(n, wires):
    ans = n
    for sub in (wires[i+1:] + wires[:i] for i in range(len(wires))):
        s = set(sub[0])
        [s.update(v) for _ in sub for v in sub if set(v) & s]
        ans = min(ans, abs(2 * len(s) - n))
    return ans